Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O內(nèi)切于△ABC，則陰影部分面積為

 

．

Answer 1

分析：要計(jì)算陰影部分的面積，主要是計(jì)算其內(nèi)切圓的半徑．根據(jù)直角三角形的內(nèi)切圓半徑公式，即等于兩條直角邊的和減去斜邊的差的一半進(jìn)行計(jì)算，可解．

解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，
∴根據(jù)勾股定理，得
AB=5．
則該直角三角形的內(nèi)切圓的半徑=（3+4-5）÷2=1．
則陰影部分面積為

1

2

×3×4-π=6-π．

點(diǎn)評(píng)：熟知直角三角形的內(nèi)切圓半徑公式：直角三角形的內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半．