Question

若圓錐側面積是底面積的2倍，則這個圓錐的側面展開圖的圓心角是（       ）

A．120˚         B．135˚         C．150˚         D．180˚

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：先根據圓錐的側面積是底面積的2倍得到圓錐底面半徑和母線長的關系，在根據圓錐側面展開圖的弧長=底面周長即可求得圓錐側面展開圖的圓心角度數．

設底面圓的半徑為r，側面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度，

則，，，

由得，解得

由得，解得

故選D.

考點：本題考查的是圓錐的側面積公式和底面積公式

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握圓的面積和周長公式、扇形的面積公式和弧長公式并會靈活應用．