Question

（2012•唐山二模）如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于C點，圖中虛線為拋物線的對稱軸，則下列正確的是（　　）

A．a＜0

B．b＜0

C．c＞0

D．b²-4ac＜0

Answer 1

分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答：解：A、∵該拋物線的開口方向向上，
∴a＞0；故A選項錯誤；
B、∵函數圖象的對稱軸為：x=-

b

2a

＞0，
∴a，b異號，
∵a＞0，
∴b＜0，故此選項正確；
C、∵該拋物線與y軸交于負半軸，
∴c＜0，故本選項錯誤；
D、由圖象可知，該拋物線與x軸有兩個不同的交點，
∴b²-4ac＞0；故本選項錯誤．
故選：B．

點評：此題主要考查了圖象與二次函數系數之間的關系，會利用對稱軸的范圍求a與b的關系，以及根的判別式的熟練運用．