Question

一扇上部是半圓形下部是矩形的鋼窗，它的高等于寬，如果窗的全部面積是m²，求它的高和寬．（π=）

Answer 1

【答案】分析：如圖所示，半圓的直徑=矩形的長=窗寬=窗高；
矩形的寬=窗高一半圓半徑；
全窗面積=半圓面積+矩形面積．
解答：解：設半圓的半徑為xm，則半圓的直徑為2xm，半圓的面積為m²，
矩形面積為x•2x=2x²（m²），
∴根據題意，有x²+2x²=，
∴25x²=25．
∴x=1或x=-1（舍去），
當x=1時，2x=2．
答：窗的高和寬都是2m．
點評：本題借助圖分析比較直觀簡單，另外本題中x=-1雖符合所列方程，但不符合題意，故舍去．