Question

（2010•市南區模擬）如圖，將邊長為3cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A₁B₁C₁，若兩個三角形重疊部分的面積是

9

4

cm²，則△ABC移動的距離AA₁是

1.5

cm．

Answer 1

分析：根據平行四邊形面積求法得出，FC×B₁C=

9

4

，進而得出（3-B₁E）×B₁E=

9

4

，求出即可．

解答：解：∵邊長為3cm的正方形ABCD，沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A₁B₁C₁，兩個三角形重疊部分的面積是

9

4

cm²，
∴FC×B₁C=

9

4

，
FC=3-B₁E，
B₁E=B₁C，
∴（3-B₁E）×B₁E=

9

4

，
∴B₁E=B₁C=1.5．
AA₁=AD-A₁D=AD-B₁C=3-1.5=1.5，
故答案為：1.5．

點評：此題主要考查了正方形的性質以及平移的性質和平行四邊形面積求法，根據已知得出B₁E=B₁C是解決問題的關鍵．