Question

是否存在這樣一個正整數(shù)，當(dāng)它加上100時是一個完全平方數(shù)；當(dāng)它加上129時也是一個完全平方數(shù)？若存在，請求出這個正整數(shù)；若不存在，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

存在符合要求的正整數(shù)，設(shè)這個正整數(shù)為x． 　　則(m，n為正整數(shù)，m＜n) 　　②－①得n2－m2＝29，即(n＋m)(n－m)＝29＝29×1， 　　則解得． 　　所以x＝142－100＝96，即所求正整數(shù)為96．