Question

下圖中表示一次函數y=mx+n與正比例函數y=nx（m，n是常數，且mn＜0）圖象的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據正比例函數的圖象確定n的符號，然后由“兩數相乘，同號得正，異號得負”判斷出n的符號，再根據一次函數的性質進行判斷．

解答：解：A、根據圖中正比例函數y=nx的圖象知，n＜0；∵m，n是常數，且mn＜0，∴m＞0，∴一次函數y=mx+n的圖象經過第一、三、四象限；故本選項錯誤；
B、根據圖中正比例函數y=nx的圖象知，n＞0；∵m，n是常數，且mn＜0，∴m＜0，∴一次函數y=mx+n的圖象經過第一、二、四象限；故本選項正確；
C、根據圖中正比例函數y=nx的圖象知，n＜0；∵m，n是常數，且mn＜0，∴m＞0，∴一次函數y=mx+n的圖象經過第一、三、四象限；故本選項錯誤；
D、根據圖中正比例函數y=nx的圖象知，n＞0；∵m，n是常數，且mn＜0，∴m＜0，∴一次函數y=mx+n的圖象經過第一、二、四象限；故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題綜合考查了正比例函數、一次函數圖象與系數的關系．一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．