Question

某反比例函數在第二項限的圖象如圖所示，點A是圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，若△ABO的面積為3，則反比例函數的解析式為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先根據反比例函數圖象所在的象限判斷出k的符號，再根據反比例函數系數k的幾何意義即可得出結論．
解答：∵反比例函數的圖象的一支在第二象限，
∴k＜0，
∵AB⊥x軸，垂足為B，△ABO的面積為3，
∴|k|=2×3=6，
∴k=-6，
∴反比例函數的解析式為：y=-．
故選A．
點評：本題考查的是反比例函數系數k的幾何意義，即在反比例函數y=的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是，且保持不變．