Question

大麗路上一雷達測速區在某時段內監測到2000輛汽車的時速，工作人員隨機抽取了部分車輛的時速數據進行分析，繪制成如下圖表（未完成）；

數據段（單位：千米/小時）	頻數	頻率
30～40	5	0.05
40～50	20	0.2
50～60	a	0.5
60～70	15	b
70～80	10	0.1
總計	c	1

（1）請求出表中a、b、c的值域；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）如果車速不低于60千米/小時即為違章，請估計該時段內大約有多少車輛違章？
（注：30～40為時速大于等于30千米/小時且小于40千米/小時，其余類同）

Answer 1

分析：（1）根據樣本容量=頻數÷頻率，可得c=5÷0.05=100，則a=100×數據段50～60所占的頻率，b=15÷樣本容量；
（2）結合（1）中的數據即可補全頻數分布直方圖；
（3）車速不低于60千米/小時的頻數÷100×2000=該時段內違章車輛的輛數．

解答：解：（1）c=5÷0.05=100，a=100×0.5=50，b=15÷100=0.15；
（2）如圖所示：

（3）

15+10

100

×2000=500（輛），
答：該時段內大約有500輛車違章．

點評：本題屬于基礎題型，解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數為縱向指標的條形統計圖．