Question

在學習實踐科學發展觀的活動中，某單位在如圖所示的辦公樓迎街的墻面上垂掛一長為30米的宣傳條幅AE，張明同學站在離辦公樓的地面C處測得條幅頂端A的仰角為50°，測得條幅底端E的仰角為30度．問張明同學是在離該單位辦公樓水平距離多遠的地方進行測量？（精確到整數米）
（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，?sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）

Answer 1

分析：首先分析圖形，根據題意過D點作DF⊥AB于F點構造直角三角形．利用其公共邊構造方程求解．

解答：解：作DF⊥AB于F點，依題意，得∠FDA=50°，∠FDE=30°，
在Rt△DEF中，設EF=x，則DF=

3

x．
在Rt△ADF中，tan50°=

30+x

3 x

≈1.20，
∴30+x=

3

x×1.20，
x≈27.8，
∴DF=

3

x≈48．
答：張明同學站在離辦公樓約48米處進行測量的．

點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．