Question

若關于x的一元二次方程x²+x-3m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞
B．m＜
C．m＞
D．m＜

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩不等實數根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關于m不等式，求出m的取值范圍．
解答：解：∵a=1，b=1，c=-3m，
∴△=b²-4ac=1²-4×1×（-3m）=1+12m＞0，
解得m＞．
故本題選C．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．