Question

(2007，河南，6)二次函數的圖像可能是

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Answer 1

答案：B
解析：

本題難度中等，考查確定含字母系數的二次函數的大致圖像．因為二次函數中含有未知字母a．所以它的圖像是不確定的．本題適合采用排除法來解．解題的關鍵是抓住拋物線的對稱軸：，根據分式的取值可知不等于0．所以對稱軸不可能是y軸，所以排除選擇C和D．當a＞0時，拋物線開口向上，此時，，說明對稱軸在y軸左邊，所以排除A，因此答案選擇B．本題也可以根據選項A和B中二次函數的圖像都過原點，求出a的值來排除選項A．當x=0時，y=0，所以，解得：a=±1．當a=1＞0時，，令y=0，解得：x=0或－1，所以排除A．當a=－1＜0時，，令y=0，解得：x=0或1，所以可以確定選項B是正確的．