精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

經(jīng)過圓內(nèi)一點可作圓的條弦，其中最大的弦是．

【答案】分析：根據(jù)連接圓上任意兩點間的線段是直徑，則圓中有無數(shù)條弦；根據(jù)兩邊之和大于第三邊，可以證明圓中最長的弦是直徑．
解答：解：經(jīng)過圓內(nèi)一點可作圓的無數(shù)條弦，其中最大的弦是直徑．
點評：考查了弦的概念，能夠說明直徑是圓中最長的弦．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

38、經(jīng)過圓內(nèi)一點可作圓的

無數(shù)

條弦，其中最大的弦是

直徑

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江杭州蕭山回瀾初中九年級12月階段性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明和同桌小聰在課后做作業(yè)時，對課本中的一道作業(yè)題，進行了認(rèn)真探索．

【作業(yè)題】如圖1，一個半徑為100m的圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，測得圓周角∠C=45°，求橋AB的長．

小明和小聰經(jīng)過交流，得到了如下的兩種解決方法：

方法一：延長BO交⊙O與點E，連接AE，得 Rt△ABE，∠E=∠C，∴AB=；

方法二：作AB的弦心距OH，連接OB， ∴∠BOH=∠C，解Rt△OHB， ∴HB=，∴AB=．

感悟：圓內(nèi)接三角形的一邊和這邊的對銳角、圓的半徑（或直徑）這三者關(guān)系，可構(gòu)成直角三角形，從而把一邊和這邊的對銳角﹑半徑建立一個關(guān)系式．

（1）問題解決：受到（1）的啟發(fā)，請你解下面命題：如圖2，點A（3，0）、B（0，），C為直線AB上一點，過A、O、C的⊙E的半徑為2．求線段OC的長．

（2）問題拓展：如圖3，△ABC中，∠ ACB=75°，∠ABC=45°，AB=，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連結(jié)EF，設(shè)⊙O半徑為x， EF為y．①y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②求線段EF長度的最小值．