Question

（2012•甘谷縣模擬）如圖，AB是⊙O直徑，∠AOC=130°，則∠D=

25

°．

Answer 1

分析：由AB是⊙O直徑，∠AOC=130°，根據(jù)鄰補角的定義，即可求得∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠D的度數(shù)．

解答：解：∵AB是⊙O直徑，∠AOC=130°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=50°，
∴∠D=

1

2

∠BOC=25°．
故答案為：25．

點評：此題考查了圓周角定理．此題比較簡單，解題的關鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用．