【題目】如果線段a＝4厘米，c＝9厘米，那么線段a、c的比例中項b＝_____厘米．
優學名師名題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016廣東省梅州市第15題)如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（
，0），B（0，2），則點B2016的坐標[來為______________．
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【題目】(2016湖南省邵陽市第25題)尤秀同學遇到了這樣一個問題：如圖1所示，已知AF，BE是△ABC的中線，且AF⊥BE，垂足為P，設BC=a，AC=b，AB=c．
求證：a2+b2=5c2
該同學仔細分析后，得到如下解題思路：
先連接EF，利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA，故
，設PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分別表示出來，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理計算，消去m，n即可得證
（1）請你根據以上解題思路幫尤秀同學寫出證明過程．
（2）利用題中的結論，解答下列問題：
在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，E， F分別為線段AO，DO的中點，連接BE，CF并延長交于點M，BM，CM分別交AD于點G，H，如圖2所示，求MG2+MH2的值．
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【題目】(2016山西省第19題）請閱讀下列材料，并完成相應的任務：
阿基米德折弦定理
阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，古希臘）是有史以來最偉大的數學家之一．他與牛頓、高斯并稱為三大數學王子．
阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內容，蘇聯在1964年根據Al-Biruni譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德的折弦定理．
阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是
的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC>AB，M是
的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD=AB+BD．
下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程．
證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG．∵M是
的中點， ∴MA=MC ．．．
任務：（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；
（2）填空：如圖（3），已知等邊△ABC內接于
，AB=2，D為上一點， 
，AE⊥BD與點E，則△BDC的長是 ．
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【題目】用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如下，則要說明∠D′O′C′=∠DOC，需要證明△D′O′C′≌△DOC，則這兩個三角形全等的依據是__（寫出全等的簡寫）．
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【題目】某校5名同學在“國學經典頌讀”比賽中，成績（單位：分）分別是86，95，97，90，88，這組數據的中位數是（ ）
A. 97B. 90C. 95D. 88
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