Question

在一個坡角為15°的斜坡上，從點C測得對旗桿頂A的視線與斜坡面的夾角為50°，C到旗桿底部B的距離為2.5米，求旗桿AB的高（精確到0.1米）．

Answer 1

解：過點C作直線AB的垂線，垂足為G，
∴∠ACG=50°+15°=65°，
∴CG=BC•cos15°，BG=BC•sin15°，
AG=CG•tan65°=BC•cos15°•tan65°，
∴AB=AG-BG=BC•cos15°•tan65°-BC•sin15°，
≈4.5米．
答：旗桿AB的高為4.5米．
分析：過點C作直線AB的垂線，垂足G，先求得C與旗桿的水平距離CG，再分別求得AG、BG的長即可求AB的長，即可解題．
點評：本題考查了三角函數在直角三角形中的運用，本題中求AG、BG的長是解題的關鍵．