Question

2、已知sinα＜cosα，那么銳角α的取值范圍是（　　）

A、30°＜α＜45°

B、0°＜α＜45°

C、45°＜α＜60°

D、0°＜α＜90°

Answer 1

分析：首先根據正余弦的轉換方法，得：cosα=sin（90°-α），
又sinα＜cosα，即sinα＜sin（90°-α），
再根據正弦值隨著角的增大而增大，進行分析．

解答：解：∵cosα=sin（90°-α），
∴sinα＜cosα＜sin（90°-α）．
又正弦值隨著角的增大而增大，
得α＜90°-α，
∴α＜45°．
又α是銳角，則α的取值范圍是0°＜α＜45度．
故選B．

點評：掌握正余弦的轉換方法，同時掌握銳角三角函數值的變化規律．