Question

有一串整數-55，-54，-53，…，問：
（1）第l00個整數是什么？
（2）求這100個整數的和．

Answer 1

分析：（1）第一個整數為-55；第二個整數為-55+1=-54；第三個整數為-55+2=-53，依此類推第n個整數為-55+（n-1），故第100個整數為-55+（100-1）=44；
（2）100個整數之和為：-54+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45），找出互為相反數的兩數之和為0，剩下的利用同號兩數相加的法則計算，即可得到結果．

解答：解：（1）第100個整數為-55+（100-1）=44；

（2）這100個整數和為（-55）+（-54）+（-53）+（-1）+0+1+…+44
=-（1+2+…+55）+（1+2+…+44）
=-（45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55）
=-550．

點評：此題考查了規律型：數字的變化類，其中得出規律第n個整數為-55+（n-1）是本題的突破點．