【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示．
（1）對稱軸方程為 ；
（2）當x 時，y隨x的增大而減小；
（3）求函數解析式．
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【題目】新定義：[a，b，c]為二次函數y=ax2+bx+e（a≠0，a，b，c為實數）的“圖象數”，如：y=-x2+2x+3的“圖象數”為[-1，2，3]
（1）二次函數y=
x2-x-1的“圖象數”為 ．
（2）若圖象數”是[m，m+1，m+1]的二次函數的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．
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【題目】已知關于x的方程(m－1)x2－x－2＝0.
(1)當m為何實數時，方程有兩個不相等的實數根？
(2)若x1，x2是方程的兩個根，且x
x2＋x1x
＝－
，試求實數m的值．
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【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線y=x2-4x+3與x軸交于點A 、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C.
（1）求直線BC的表達式；
（2）垂直于y軸的直線l與拋物線交于點
，與直線BC交于點
，若x1<x2<x3，結合函數的圖象，求x1+x2+x3的取值范圍.
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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c經過點（﹣2，0），且對稱軸為直線x＝1，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結論：
①ac＞0；②16a+4b+c＝0；③若m＞n＞0，則x＝1+m時的函數值大于x＝1﹣n時的函數值；④點（﹣
，0）一定在此拋物線上．其中正確結論的序號是（ ）
A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④
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【題目】在正方形ABCD中，點P是直線BC上的一點，連接AP，將線段PA繞點P順時針旋轉90°，得到線段PE，連接CE．
（1）如圖1，點P在線段CB的延長線上．
①請根據題意補全圖形；
②用等式表示BP和CE的數量關系，并證明．
（2）若點P在射線BC上，直接寫出CE，CP，CD三條線段的數量關系為 ．
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【題目】已知，如圖1，△ABC中，BA=BC，D是平面內不與A、B、C重合的任意一點，∠ABC=∠DBE，BD=BE．
（1）求證：△ABD≌△CBE；
（2）如圖2，當點D是△ABC的外接圓圓心時：
①請判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結論
②當∠ABC為多少度時，點E在圓D上？請說明理由．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2
，把邊BC繞點B逆時針旋轉30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為___．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形內一點，且∠APB=∠APC=135°．
（1）求證：△CPA∽△APB；
（2）試求tan∠PCB的值．
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