Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O內切于△ABC，則陰影部分面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：要計算陰影部分的面積，主要是計算其內切圓的半徑．根據直角三角形的內切圓半徑公式，即等于兩條直角邊的和減去斜邊的差的一半進行計算，可解．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，
∴根據勾股定理，得
AB=5．
則該直角三角形的內切圓的半徑=（3+4-5）÷2=1．
則陰影部分面積為×3×4-π=6-π．
點評：熟知直角三角形的內切圓半徑公式：直角三角形的內切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半．