Question

小華同學想到利用樹影測校園內的樹高，他在某一時刻測得小樹高為1.5米，其影長為1.2米，當他測量教學樓旁的一棵樹影長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻上，經測量，地面部分影長為6.4米，墻上影長為1.4米，那么這棵大樹高約多少米？

Answer 1

分析：根據同一時刻物體的高與影長成正比，先求出大樹落在教學樓上的影長落在地面上時的長度，再根據小樹的高度與影長的比等于大樹的高度與影長的比，列出比例式求解即可．

解答：解：∵墻上影長為1.4米，設此影長落在地面上時應為x米，
∴

墻上的影長

落在地面上時的影長

=

小樹的高度

小樹的影長

，即

1.4

x

=

1.5

1.2

，解得x=1.12米，
∵地面部分影長為6.4米，
∴大樹的影長為6.4+1.12=7.52米，
設大樹的高度為y，
則

y

7.52

=

1.5

1.2

解得y=9.4米，
答：這棵大樹高約9.4米．

點評：本題考查的是相似三角形在實際生活中的應用，解答此類問題的關鍵是熟知同一時刻物高與影長成正比．