Question

如圖，為了確定一條經過點D且與直線AB平行的直線，小明同學在直線AB上取一點C，在直線AB外取一點E，恰好量得∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，這時，小明說AB與DE平行了，他說得對嗎？為什么？

Answer 1

解：對．
∵∠2=80°，∠1=∠3，
∴2∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠3=50°；
∵∠D=50°，
∴∠1=∠D=50°，
∴AB∥DE．
分析：因為∠2=80°，∠1=∠3，所以∠1=∠3=50°，又因∠D=50°，則有∠1=∠D=50°，根據內錯角相等，兩直線平行，故AB∥DE．
點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題能有效地培養學生“執果索因”的思維方式與能力．