Question

【題目】利用圖象法求方程的解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的方法，它是將方程的解看成兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．若關(guān)于x的方程x2+a﹣=0（a＞0）只有一個整數(shù)解，則a的值等于 ．

Answer 1

【答案】3．

【解析】

試題分析：將方程x2+a﹣=0（a＞0）得解看成兩函數(shù)y=x2+a與y=的交點(diǎn)問題，先找出函數(shù)y=x2和y=的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出方程x2+a﹣=0（a＞0）的解為x=1，將其代入原方程中即可求出a值．

試題解析：將方程x2+a﹣=0（a＞0）得解看成兩函數(shù)y=x2+a與y=的交點(diǎn)問題，畫出兩函數(shù)的圖象如圖所示．

當(dāng)x2﹣=0時，解得：x=，

而y=x2+a（a＞0）可以看成把函數(shù)y=x2的圖象往上平移a個單位，∵1＜＜2，關(guān)于x的方程x2+a﹣=0（a＞0）只有一個整數(shù)解，∴x=1．將x=1代入方程程x2+a﹣=0中，得1+a﹣4=0，

解得：a=3．故答案為：3．