Question

19、如圖，l₁反映了甲離開A的時間與離A地的距離的關系，l₂反映了乙離開A地的時間與離A地的距離之間的關系，根據圖象填空：
（1）當時間為2小時時，甲離A地

千米，乙離A地

千米．
（2）當時間為6小時時，甲離A地

千米，乙離A地

千米．
（3）當時間

時，甲、乙兩人離A地距離相等．
（4）當時間

時，甲在乙的前面，當時間

時，乙超過了甲．
（5）l₁對應的函數表達式為

，l₂對應的函數表達式為

．

Answer 1

分析：（1）過t=2作垂線，與直線l₁、l₂交點的縱坐標，即為t=2時，甲和乙分別離A地的距離；
（2）過t=6作垂線，與直線l₁、l₂交點的縱坐標，即為t=6時，甲和乙分別離A地的距離；
（3）當甲，乙兩人離A地距離相等時，兩條直線相交，由圖可看出，t=4，兩人離A地距離相等；
（4）由圖可看出，當t＜4時，t相同時，直線l₁的值大于l₂的值，即甲在乙的前面，t＞4時，乙超過甲；
（5）由圖，已知兩點，根據待定系數法列方程，求函數關系式．

解答：解：（1）15，10
（2）25，30
（3）4
（4）小于4，大于4
（5）設s₁=k₁t，將點（4，20）代入可得：k₁=5∴s₁=5t
s₂=k₂+b，將點（0，10）（4，20）代入可得：k₂=2.5，b=10∴s₂=2.5t+10
∴應填s=2.5t+10，s=5t．

點評：本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．