Question

如圖⑨，左圖是一個(gè)三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪個(gè)角呢？答：______；
小明用三角尺在這個(gè)三角形中畫(huà)了一條高CD（點(diǎn)D是垂足），得到右圖

（1）在右圖中，小明通過(guò)仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，找出了三對(duì)余角，你能幫小明把它們寫(xiě)出來(lái)嗎？
答：①______；②______；③______．
（2）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對(duì)相等的角，請(qǐng)你也仔細(xì)地觀察、認(rèn)真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫(xiě)出來(lái)，并請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：∠B．

（1）①∠A與∠ACD，②∠ACD與∠BCD，③∠B與∠BCD；
（2）∠A=∠BCD，∠B=∠ACD．
理由：∵∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°
根據(jù)同角的余角相等，
∴∠A=∠BCD；∠B=∠ACD．
分析：根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°解答：
（1）根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°，∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°；
（2）根據(jù)同角或等角的余角相等寫(xiě)出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查：（1）余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角互為余角；（2）同角或等角的余角相等，熟練掌握概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．