Question

如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，則∠EDG與∠DGB相等嗎？下面是王冠同學的部分推導過程，請你幫他在括號內填上推導依據或內容。

解：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠DFE=180°
∴∠2=         
∴EF∥AB（                      ）
∴∠3=         
∵∠3=∠B （                   ）
∴∠B=∠ADE（                 ）
∴DE∥BC（                      ）
∴∠EDG=∠DGB（                     ）

Answer 1

∠DFE 內錯角相等，兩直線平行 ∠ADE 同位角相等，兩線平行 等量代換 同位角相等，兩直線平行 兩線平行，內錯角相等解析:
∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE．
∴EF∥AB（內錯角相等，兩直線平行）．∴∠3=∠ADE．
∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE （等量代換）．∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）．
∴∠EDG=∠DGB（兩直線平行，內錯角相等）