Question

下列命題中真命題是

1. A.
   若a≠0，則a^-1＜a
2. B.
   若a＞b，則|a|＞|b|
3. C.
   若sinα=，則α=30°
4. D.
   若a≠b，則（a-b）²＞0

Answer 1

D
分析：根據特殊角的三角函數值、負整數指數冪及偶次方的知識分別判斷各選項，即可得出答案．
解答：A、若a≠0，則a^-1＜=，當0＜a＜1時，＞a，故本選項錯誤；
B、若a＞b，假設a=2，b=-3，此時|a|＜|b|，故本選項錯誤；
C、若sinα=，則α=30°或150°，故本選項錯誤；
D、若a≠b，則（a-b）²＞0，故本選項正確．
故選D．
點評：本題考查特殊角的三角函數值及負整數指數冪及偶次方的知識，屬于基礎題目，解答時要注意各運算成立的條件．