Question

如圖甲，將三角形紙片ABC沿EF折疊可得圖乙（其中EF∥BC），已知圖乙的面積與原三角形的面積之比等于3：4，且陰影部分的面積為8cm²，則原三角形的面積為（ ）

A．12
B．16
C．20
D．24

Answer 1

【答案】分析：由題意知，折疊后得到的圖形中非陰影的部分的面積與原面積比為1：4，則陰影部分的面積占原來的，繼而求得答案．
解答：解：∵圖乙的面積與原三角形的面積之比為3：4，
即（S_陰影+S_{四邊形EFHG}）：S_△ABC=3：4，
∴S_{四邊形EFHG}：S_△ABC=1：4，
∴S_陰影=S_△ABC-S_△ABC=S_△ABC，
∴原來面積：S_△ABC=2S_陰影=8×2=16cm²．
故選B．
點評：本題利用了折疊的性質．注意折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應圖形的面積相等；注意本題中得到陰影部分的面積為原來的是解題的關鍵．