Question

一件襯衫的原價為100元，通過兩次連續提價后為121元，若每次提價的百分率相同，則平均每次提價的百分率為

10%

．

Answer 1

分析：設平均每次提價的百分率為x，根據原價為100，表示出第一次提價后的價錢為100（1+x），然后再根據價錢為100（1+x），表示出第二次提價的價錢為100（1+x）²，根據兩次提價后的價錢為121元，列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，經過檢驗得出滿足題意的x的值，即為平均每次提價的百分率

解答：解：設平均每次提價的百分率為x，
根據題意得：100（1+x）²=121，
即（1+x）²=1.21，
開方得：1+x=1.1或1+x=-1.1，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去），
則平均每次提價的百分率為10%．
故答案為：10%．

點評：此題考查了一元二次方程的應用，屬于平均增長率問題，一般情況下，假設基數為a，平均增長率為x，增長的次數為n（一般情況下為2），增長后的量為b，則有表達式a（1+x）ⁿ=b，類似的還有平均降低率問題，注意區分“增”與“減”．