Question

下列說法中，正確的是

③④

．
①在平面內，兩條互相垂直的數軸，組成了平面直角坐標系；
②如果點A到x軸和y軸的距離分別為3、4，那么點A（4，3）；
③如果點A（a，b）位于第四象限，那么ab＜0；
④如果點A的坐標為（a，b）那么點A到坐標原點的距離為

a2+b2

；
⑤如果點A（a+3，2a+4）在y軸上，那么點P（2a+4，a+3）的坐標是（0，-2）．

Answer 1

分析：根據平面直角坐標系的定義，點的坐標的特征，勾股定理以及y軸上的點的橫坐標為0，對各小題分析判斷，然后利用排除法求解即可．

解答：解：①在平面內，兩條互相垂直且原點重合的數軸，組成了平面直角坐標系，故本小題錯誤；
②如果點A到x軸和y軸的距離分別為3、4，那么點A（4，3）或（-4，3）或（4，-3）或（-4，-3），故本小題錯誤；
③如果點A（a，b）位于第四象限，那么ab＜0，正確；
④如果點A的坐標為（a，b）那么點A到坐標原點的距離為

a2+b2

，正確；
⑤如果點A（a+3，2a+4）在y軸上，
則a+3=0，
解得a=-3，
所以，2a+4=2×（-3）+4=-2，
所以，點P（2a+4，a+3）的坐標是（-2，0），故本小題錯誤；
綜上所述，正確的是③④．
故答案為：③④．

點評：本題考查了點的坐標，平面直角坐標系，以及勾股定理的應用，是基礎概念題．