Question

如圖，已知在△ABC中，∠ABD=∠C，AD=9，CD=7，那么AB=________．

Answer 1

12
分析：首先由在△ABC中，∠ABD=∠C，可以證明△ABD∽△ACB，然后利用相似三角形的性質和已知條件即可求解．
解答：∵在△ABC中，∠ABD=∠C，
而∠A公共，
∴△ABD∽△ACB，
∴AB²=AD•AC，
而AD=9，CD=7，
∴AC=16，
∴AB=12．
點評：此題主要考查了相似三角形的性質與判定，此題證明三角形相似利用了有兩個對應角相等的兩個三角形相似的判定方法，然后利用相似三角形的性質求線段的長度．