Question

已知線段a=3，b=2，c=4，則b，a，c的第四比例項d=

 

，a，b，（a-b）的第四比例項是

 

；3a，（2a-b）的比例中項是

 

．

Answer 1

分析：根據比例線段第四比例項的定義，列出比例式即可得出d的值；根據比例中項的定義即可得出3a，（2a-b）的比例中項．

解答：解：根據第四比例項的概念，得

b

a

=

c

d

，d=

ac

b

=6，由

a

b

=

a-b

d

得d=

2

3

，
根據比例中項的概念，得d²=3a（2a-b），d=6．
故填6；

2

3

；6．（由于線段為正的，所以答案也是正的）

點評：理解第四比例項、比例中項的概念．特別注意求第四比例項的時候，一定要按照順序寫比例式．求兩個數的比例中項時，應開平方；如果是求兩條線段的比例中項，應舍負取正．