Question

已知實(shí)數(shù)x滿足，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)=y，代入后化為整式方程求解，即可求出答案．
解答：解：設(shè)=y，則原方程可變形為y²-y=6，
解得y₁=-2，y₂=3，
當(dāng)y₁=-2時(shí)，=-2，
此方程無解，
當(dāng)y₂=3時(shí)，=3，
此方程有解，
∴=3；
故答案為：3．
點(diǎn)評：此題考查了用換元法解分式方程，是常用方法之一，它能夠使方程化繁為簡，化難為易，因此對能用此方法解的分式方程的特點(diǎn)應(yīng)該加以注意，并要能夠熟練變形整理．