Question

在不大于100的自然數中，既不是完全平方數（平方根是整數）也不是完全立方數（立方根是整數）的數的概率有（　�。�

• A．

  3

  25

• B．

  87

  101

• C．

  87

  100

• D．

  88

  101

Answer 1

分析：先列舉出0-100中的完全平方數與完全立方數，再利用概率的求解方法進行解答即可．

解答：解：∵0-100中的完全平方數有：0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100；
完全立方數有：0，8，27，64；
∴0-100的自然數中既不是完全平方數與也不是完全立方數的共有101-11-4+2=88個；
∴在不大于100的自然數中，既不是完全平方數（平方根是整數）也不是完全立方數（立方根是整數）的數的概率為

88

101

．
故選D．

點評：本題考查了概率公式，完全平方數與完全立方數，根據題意找出符合條件的數是解答此題的關鍵．