Question

【題目】如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上一動點，過點C作⊙O直徑CD，過點B作BE⊥CD于點E．已知AB=6cm，設弦AC的長為xcm，B，E兩點間的距離為ycm（當點C與點A或點B重合時，y的值為0）．

小冬根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小冬的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

經測量m的值是（保留一位小數）．

（2）建立平面直角坐標系，描出表格中所有各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）在（2）的條件下，當函數圖象與直線相交時（原點除外），∠BAC的度數是_____．

Answer 1

【答案】（1）m=2.76；（2）答案見解析；（3）答案見解析，30°．

【解析】試題分析：（1）根據當AC=5cm時，測量出m的值即可；（2）用描點法畫出該函數的圖像；（3）由圖像可得BE=2.6，AC=5.2，根據∠BOC的正弦值求得∠BOC=60°，再由圓周角定理可得∠BAC =30°．

解：（1）m=2.76；

（2）如圖；

（3）如圖, 當函數圖象與直線相交時,BE=2.6，AC=5.2．

,

∴∠BOC=60°

∴∠BAC =30°．