Question

已知拋物線C₁與x軸的一個交點(diǎn)為交于（-4，0），對稱軸為直線x=-1.5，
并過點(diǎn)（-1，6）
【小題1】求拋物線C₁的解析式；
【小題2】求出與拋物線C₁關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線C₂的解析式，并在C₁所在的平面直角坐標(biāo)系中畫出C₂的圖像；
【小題3】在（2）的條件下，拋物線C₁與拋物線C₂與相交于Ａ，Ｂ兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
①求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②點(diǎn)P在拋物線上，且位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間；點(diǎn)Q在拋物線上，也位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間．當(dāng)PQ∥軸時，求PQ長度的最大值．

Answer 1

【小題1】C₁：
【小題2】：
【小題3】①A （-2，6）；B （2，-6）②PQ的最大值為8解析:
⑴ C₁：                  ……2分
⑵ ：                   ……4分
其圖像如圖所示                            ……5分
⑶ ①A （-2，6）；B （2，-6）                  ……7分
② 設(shè)P（a，b），則-2≤a≤2，，
因?yàn)镻Q∥y軸，所以點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為a，則，
所以PQ==，                  ……9分
即當(dāng)a=0時，PQ的最大值為8