Question

【題目】某小區2號樓對外銷售，已知2號樓某單元共33層，一樓為商鋪，只租不售，二樓以上價格如下：第16層售價為6000元/米2，從第16層起每上升一層，每平方米的售價提高30元，反之每下降一層，每平方米的售價降低10元，已知該單元每套的面積均為100米2

（1）請在下表中，補充完整售價y（元/米2）與樓層x（x取正整數）之間的函數關系式．

樓層x（層）	1樓	2≤x≤15	16樓	17≤x≤33
售價y（元/米2）	不售		6000

（2）某客戶想購買該單元第26層的一套樓房，若他一次性付清購房款，可以參加如圖優惠活動．請你幫助他分析哪種優惠方案更合算．

Answer 1

【答案】（1）10x+5840，30x+5520；（2）見解析．

【解析】

（1）根據題意可以分別寫出2≤x≤15和17≤x≤33對應的函數解析式，本題得以解決；

（2）根據（1）中的函數關系式可以求得第26層的價格，即可寫出兩種優惠活動的花費，然后利用分類討論的方法即可解答本題．

解：（1）由題意可得，

當2≤x≤15時，y=6000﹣（16﹣x）×10=10x+5840，

當17≤x≤33時，y=6000+（x﹣16）×30=30x+5520，

故答案為：10x+5840，30x+5520；

（2）第26層每平方米的價格為：30×26+5520=6300元，

方案一應付款：W1=100×6300×（1﹣5%）﹣m=598500﹣m，

方案二應付款：W2=100×6300×（1﹣7%）=585900，

當W1＞W2時，598500﹣m＞585900，得m＜12600，

當W1=W2時，598500﹣m=585900，得m=12600，

當W1＜W2時，598500﹣m＞585900，得m＞12600，

所以當m＜12600時，方案二合算；

當 m=12600時，二個方案相同；

當m＞12600時，方案一合算．