Question

13、若a²-2ab+b²+2（a-b）+1=0，則a-b=

-1

．

Answer 1

分析：先設a-b=t，則方程即可變形為t²+2t+1=0，解方程即可求得t即a-b的值．

解答：解：設t=a-b，則原方程可化為：t²+2t+1=0，
整理得：（t+1）²=0，
解得：t=-1．
∴a-b=-1．

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．