【題目】如圖,已知
兩地相距6千米,甲騎自行車從
地出發前往
地,同時乙從
地出發步行前往地.
(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發幾小時后甲追上乙；
(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在
兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經過了2小時.求
兩地相距多少千米.
【答案】(1)兩人出發
小時后甲追上乙；(2)
兩地相距30千米.
【解析】
(1)設兩人出發t小時后甲追上乙，根據題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；
(2)可設速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．
(1)設兩人出發t小時后甲追上乙，根據題意得
16t﹣4t＝6，
得t＝，
答：兩人出發小時后甲追上乙；
(2)設兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據題意有
2(16+a)﹣2(4+a)＝x，
得x＝24，
故BC段距離為24千米，
∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，
答：A、C兩地相距30千米．
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【題目】若a、b、c為△ABC的三邊。
(1)判斷代數式a
2abc+b的值與0的大小關系，并說明理由；
(2)滿足a+b+c=ab+ac+bc，試判斷△ABC的形狀.
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【題目】如圖，一架梯子的長度為25米，斜靠在墻上，梯子低部離墻底端為7米．
（1）這個梯子頂端離地面有 米；
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑動了幾米？
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【題目】如圖，點D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC、AC上的點，連接AD、BE交于點O，且△ABD≌△BCE．
（1）若AB=3，AE=2，則BD= ；
（2）若∠CBE=15°，則∠AOE= ；
（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度數，并說明理由．
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【題目】圖1所示的三棱柱,高為
,底面是一個邊長為
的等邊三角形.
(1)這個三棱柱有 條棱,有 個面；
(2)圖2方框中的圖形是該三棱柱的表面展開圖的一部分,請將它補全；
(3)要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開,展開成一個平面圖形,需剪開 條棱,需剪開棱的棱長的和的最大值為 
.
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【題目】（8分）某酒廠每天生產A，B兩種品牌的白酒共600瓶，A，B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：設每天生產A種品牌白酒x瓶，每天獲利y元．
（1）請寫出y關于x的函數關系式；
（2）如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？
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【題目】如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合．三角板的一邊交CD于點F，另一邊交CB的延長線于點G．
（1）求證：EF＝EG；
（2）如圖2，移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經過點B，其他條件不變，若AB＝a，BC＝b，請直接寫出
的值．
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【題目】某造紙廠為了保護環境，準備購買A，B兩種型號的污水處理設備共6臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型2臺，B型3臺需54萬元，購買A型4臺、B型2臺需68萬元．
（1）求出A型、B型污水處理設備的單價；
（2）經核實，一臺A型設備一個月可處理污水220噸，一臺B型設備一個月可處理污水180噸，如果該企業每月的污水處理量不低于1150噸，問共有幾種購買方案？請你為該企業設計一種最省錢的購買方案并求此時的購買費用．
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【題目】小亮和小芳都想參加學校杜團組織的暑假實踐活動，但只有一個名額，小亮提議用如下的辦法決定誰去等加活動：將一個轉盤9等分，分別標上1至9九個號碼，隨意轉動轉盤，
若轉到2的倍數，小亮去參加活動；轉到3的倍數，小芳去參加活動；轉到其它號碼則重新特動轉盤．
（1）轉盤轉到2的倍數的概率是多少？
（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
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