Question

利用圖（1）或圖（2）兩個圖形中的有關面積的等量關系都能證明數學中一個十分著名的定理，這個定理稱為

 

，該定理的結論其數學表達式是

 

．

Answer 1

分析：通過圖中三角形面積、正方形面積之間的關系，證明勾股定理．

解答：解：用圖（2）較簡單，
如圖正方形的面積=（a+b）²，
用三角形的面積與邊長為c的正方形的面積表示為4×

1

2

ab+c²，
即（a+b）²=4×

1

2

ab+c²化簡得a²+b²=c²．
這個定理稱為 勾股定理．
故答案為：勾股定理、a²+b²=c²．

點評：本題是用數形結合來證明勾股定理，鍛煉了同學們的數形結合的思想方法．