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已知四邊形ABCD是矩形，BC＞AB，直線MN分別與AB，BC交與E，F兩點，P為對角線AC上一動點(P不與A，C重合)．

(1)當點E，F分別為AB，BC的中點時，(如圖)問點P在AC上運動時，點P，E，F能否構成直角三角形？若能，共有幾個，請在圖中畫出所有滿足條件的三角形．

(2)若AB＝3，BC＝4，P為AC的中點，當直線MN的移動時，始終保持MN∥AC，(如圖)求△PEF的面積S_△PEF與FC的長x之間的函數關系式．

答案：

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13、已知四邊形ABCD是矩形，當補充條件

AB=AD

（用字母表示）時，就可以判定這個矩形是正方形．

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已知四邊形ABCD是正方形，M、N分別是邊BC、CD上的動點，正方形ABCD的邊長為4cm．

（1）如圖①，O是正方形ABCD對角線的交點，若OM⊥ON，求四邊形MONC的面積；
（2）如圖②，若∠MAN=45°，求△MCN的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是正方形，M、N分別是邊BC，CD上的動點．
（1）如圖①，設O是正方形ABCD對角線的交點，若OM⊥ON，求證：BM=CN，
（2）在（1）的條件下，若正方形ABCD的邊長為4cm，求四邊形MONC的面積；
（3）如圖②，若∠MAN=45°試說明△MCN的周長等于正方形ABCD周長的一半．