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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，過點O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，
（1）當BE=5，CF=3，則EF=_____ ；
（2）當BE＞CF時，若CO是∠ACB的外角平分線，如圖2，它仍然和∠ABC的角平分線相交于點O，過點O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，試尋找EF、BE、CF之間的關(guān)系，并說明理由

（1）8 ；
（2）EF=BE-CF
證明：因為BO平分∠ABC
所以∠ABO=∠OBC
因為EO∥BC
所以∠EOB=∠OBC
所以∠ABO=∠EOB
所以 EB=EO
同理FO=FC
所以 EF=EO-FO=EB-FC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點．以BD為直徑作圓O，交邊AB于點P，連接PC，交AD于點E．
（1）求證：AD是圓O的切線；
（2）當∠BAC=90°時，求證：

；
（3）如圖2，當PC是圓O的切線，E為AD中點，BC=8，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們給出如下定義：有一組相鄰內(nèi)角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形．請解答下列問題：
（1）寫出一個你所學過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，且CD=CA，點E、F分別為BC、AD的中點，連接EF并延長交AB于點G．求證：四邊形AGEC是等鄰角四邊形；
（3）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，（2）中的其他條件不變，EF與CD交于點H，圖中是否存在等鄰角四邊形，若存在，指出是哪個四邊形，不必證明；若不存在，請說

明理由．