【題目】如圖，∠MON=60°，作邊長為1的正六邊形A1B1C1D1E1F1 ， 邊A1B1、F1E1分別在射線OM、ON上，邊C1D1所在的直線分別交OM、ON于點A2、F2 ， 以A2F2為邊作正六邊形A2B2C2D2E2F2 ， 邊C2D2所在的直線分別交OM、ON于點A3、F3 ， 再以A3F3為邊作正六邊形A3B3C3D3E3F3 ， …，依此規律，經第n次作圖后，點Bn到ON的距離是 ． 
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【題目】將一副三角板按如圖放置，則下列結論：
①如果∠2=30°，則有AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD =180°；
③如果BC∥AD，則有∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；
正確的有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點為P，其圖像與x軸有兩個交點A（﹣m，0），B（1，0），交y軸于點C（0，﹣3am+6a），以下說法：
①m=3；
②當∠APB=120°時，a= 
；
③當∠APB=120°時，拋物線上存在點M（M與P不重合），使得△ABM是頂角為120°的等腰三角形；
④拋物線上存在點N，當△ABN為直角三角形時，有a≥ 
正確的是（ ）
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④
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【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）△ABC中任意一點M(a,b)經過平移后的對應點為M′(a+2,b+1)，將△ABC作同樣的平移,得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．
（2）求出三角形ABC的面積．
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【題目】下列調查中，適合用全面調查方式的是（ ）
A.調查“神舟十一號”飛船重要零部件的產品質量B.調查某電視劇的收視率
C.調查一批炮彈的殺傷力D.調查一片森林的樹木有多少棵
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【題目】在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段的中點坐標為
．
（1）如圖（1），C為線段AB中點，A點坐標為（0，4），B點坐標為（5，4），則點C的坐標為
（2）如圖（2），F為線段DE中點，D點坐標為（﹣4，﹣3），E點坐標為（1，﹣3）．則點F的坐標為________
應用：
（1）如圖（3），長方形ONDF的對角線相交于點M，ON，OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點D的坐標為（4，3），則點M的坐標為 ；
（2）在直角坐標系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與A，B，C構成平行四邊形的頂點，直接寫出D的坐標．
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【題目】探究規律：我們有可以直接應用的結論：若兩條直線平行，那么在一條直線上任取一點，無論這點在直線的什么位置，這點到另一條直線的距離均相等.例如：如圖1，兩直線
∥
，兩點
，
在上，
⊥于
，
⊥于
，則
.
如圖2，已知直線∥，
，
為直線上的兩點，
.
為直線上的兩點.
（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形： .
（2）如果，，為三個定點，點在上移動，那么無論點移動到任何位置，總有： 與
的面積相等；理由是： .
解決問題：
如圖3，五邊形
是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經過多年開墾荒地，現已變成如圖4所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖4中折線
）還保留著，張大爺想過點修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多.請你用以上的幾何知識，按張大爺的要求設計出修路方案.（不計分界小路與直路的占地面積）
（1）寫出設計方案，并在圖4中畫出相應的圖形；
（2）說明方案設計理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A(﹣2，1)、B(﹣4，﹣2)、C(﹣1，﹣3)，把△ABC平移之后得到△A′B′C′，并且C的對應點C′的坐標為(4，1)．
（1）分別寫出A′、B′兩點的坐標；
（2）作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面積．
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