Question

如圖，某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種無蓋的長方體小盒，利用邊角料裁出長方形的寬和正方形的邊長相等．現將150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做成甲、乙兩種小盒各多少個？

Answer 1

分析：根據題意和圖示可知，甲種小盒需要一個正方形和4個長方形，乙種小盒需要2個正方形和3個長方形，甲、乙兩種小盒需要的正方形總量=150=做成甲種小盒的個數+做成乙種小盒的個數×2，甲、乙兩種小盒需要的長方形總量=300=做成甲種小盒的個數×4+做成乙種小盒的個數×3．根據以上條件可列出方程組．

解答：解：設可做成甲種小盒x個，乙種小盒y個．
根據題意得

x+2y=150 4x+3y=300

，
解得

x=30 y=60

．
答：可做成甲種小盒30個，乙種小盒60個．

點評：解題關鍵是弄清題意，觀察圖示，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．
注意由圖示可知甲種小盒需1張正方形紙片和4張長方形紙片，乙種小盒需2張正方形紙片和3張長方形紙片．