Question

已知⊙O半徑是1，弦AB，AC的長分別為

2

和

3

，則∠BAC=

 

．

Answer 1

分析：根據直角三角形中的角邊關系計算．

解答：解：作弦的弦心距，連接OA．
根據銳角三角函數的概念得∠OAB=45°，∠OAC=30°；
當兩條弦在圓心的同側時，則∠BAC=15°；
當兩條弦在圓心的異側時，則∠BAC=75度．
故填15°或75°．

點評：此題主要注意分情況考慮，構造直角三角形，熟練運用銳角三角函數根據邊之間的關系求得角的度數．