Question

若n為整數(shù)，且nⁿ⁺³-1=0成立，則n的值為_(kāi)_______．

Answer 1

1或-1或-3
分析：分n=1；n=-1且n+3為偶數(shù)；n≠0且n+3=0三種情況討論求解．
解答：當(dāng)n=1時(shí)，nⁿ⁺³-1=0成立；
當(dāng)n=-1且n+3為偶數(shù)，即n=-1時(shí)，nⁿ⁺³-1=0成立；
當(dāng)n≠0且n+3=0，即n=-3時(shí)，nⁿ⁺³-1=0成立．
故答案為：1或-1或-3．
點(diǎn)評(píng)：考查了零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，注意分類(lèi)思想的運(yùn)用．