Question

23、在一次美術展覽活動中，小明畫了一幅60cm×40cm的風景畫．為了在展覽時使畫更好看，他決定在這幅畫的四周鑲上寬度相等的彩色紙條．經測量，在鑲了彩色紙條后，這幅畫的面積變成了2501cm²．問小明所鑲的彩色紙條有多寬？

Answer 1

分析：由于風景畫的長、寬分別為60cm、40cm，設紙條寬為xcm，則鑲上彩色紙條后，長寬分別變為（60+2x）cm，（40+2x）cm，直接根據矩形面積公式計算即可．

解答：解：設紙條寬為xcm，則鑲上彩色紙條后，長寬分別變為（60+2x）cm，（40+2x）cm，
根據題意列方程得，（60+2x）（40+2x）=2501，
整理得，4x²+200x-101=0，
解得，x₁=0.5，
x₂=-50.5（舍去）．
答：小明所鑲的彩色紙條有0.5cm寬．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．