Question

下面分解因式正確的是（　�。�

• A、4y²-1=（4y+1）（4y-1）
• B、a⁴+1-2a=（a²-1）²
• C、

  9

  4

  x²-x+

  1

  9

  =（

  3

  2

  x-

  1

  3

  ）²
• D、16+a⁴=（a²+4）（a²-4）

Answer 1

分析：根據(jù)平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、應(yīng)為4y²-1=（2y+1）（2y-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a⁴+1-2a=（a²-1）²=（a+1）²（a-1）²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、

9

4

x²-x+

1

9

=（

3

2

x-

1

3

）²，正確；
D、16+a⁴，兩個(gè)平方項(xiàng)同號(hào)，不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查利用平方差公式和完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，分解因式要徹底．