Question

【題目】某中學初三年級的同學參加了一項節能的社會調查活動，為了了解家庭用電的情況，他們隨即調查了某地50個家庭一年中生活用電的電費支出情況，并繪制了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖（費用取整數，單位：元）．

分組/元	頻　數	頻　率
1000＜x＜1200	3	0.060
1200＜x＜1400	12	0.240
1400＜x＜1600	18	0.360
1600＜x＜1800	a	0.200
1800＜x＜2000	5	b
2000＜x＜2200	2	0.040
合計	50	1.000

請你根據以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數分布表a=　 　，b=　 　，和頻數分布直方圖；

（2）這50個家庭電費支出的中位數落在哪個組內？

（3）若該地區有3萬個家庭，請你估計該地區有多少個一年電費支出低于1400元的家庭？

Answer 1

【答案】（1）a=10，b=0.100；（2）1400＜x＜1600；（3）9000.

【解析】（1）頻數=頻率×總數，由第1組可得到樣本容量，再計算第四組的頻數和第五組的頻率；（2）共有50個數，那么中位數就是按順序排列后第25個和第26個的平均數；（3）應先算出樣本中電費支出低于1400元的家庭占50個家庭的百分比，乘以30000即可．

本題解析：

（1）a=50×0.200=10，b=5÷50=0.100，

如圖所示：

故答案為：10，0.100；

（2）由圖中的數據可得，

總共有50個數據，中位數為第25個和第26個數的平均數，故中位數落在1400＜x＜1600；

（3）每年電費支出低于1400元的家庭數為（0.060+0.240）×30000=9000（個）．

答：估計該地區有9000個一年電費支出低于1400元的家庭．