Question

如圖，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度數．

Answer 1

分析：利用角的和與差，分別表示出∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，AOD=∠AOC+∠COD=90°+90°-∠BOC=180°-∠BOC，進一步結合∠AOD=3∠BOC，進一步解決問題．

解答：解：∵∠BOD=90°，
∴∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，
∵∠AOC=90°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+90°-∠BOC=180°-∠BOC，
∵∠AOD=3∠BOC，
∴3∠BOC=180°-∠BOC，
∴∠BOC=45°．

點評：此題考查利用角的和與差，用一個角表示另一個角，進一步求角的度數．